Пусть ABCD - прямоугольник, AB || CD, AD || BC, AC = BD - диагонали.
Обозначим AD = a, AB = b, BD = d. По условию a=9 cм = 0,09 м, d=4.1 м.
Треугольник ABD - прямоугольный (∠<em>BAD = 90</em>°<em>):
По т. Пифагора
</em>
<em>
Находим периметр прямоугольника
</em>
Т.к у треугольника два угла у основания равны ∆EFM - равнобедренный.
из этого следует EM=FM =2x
3x+2x+2x=35
7x=35
x=5
EF=3*5=15
EM=FM=5*2=10
проверка
10+10+15=35
Так разберём рисунок а) по частям, у нас получается прямоугольник и два треугольника.
Для начало найдём площадь прямоугольника Sпр=a*b Sпр=2*4=8, дальше площадь треугольника Sтр=1/2a*h, Sтр=2*1=2, т. к. треугольники равновелики (имеют одинаковую площадь), тогда 2+2=4 (это площадь двух треугольников) теперь нам все известно Sобщая = 4(тругольников) +8(прямоугольника) = 12
а) Ответ: 12
Дальше, на рисунке б) мы видим одного прямоугольника и две равновеликие (имеют одинаковую площадь) трапеции, также находим S прямоугольника Sпр=6*2=12, так, для нахождения площади трапеции нужен знать формулу Sтрап =(а+b)/2*h Sтрап = (6+2)/2*2=8,т. к. трапеции равновеликие , складываем 8+8=16 и теперь Sобщ = 16+12=28
б) Ответ: 28
Tg(<BOK)=4/1.
tg(<AOP)=3/5.
<BOA=<BOK-<AOP.
tg(a-b) = (tg(a)-tg(b))/(1+tg(a)*tg(b)). Тогда
tg(<BOA)=(17/5)/(1+12/5)=1. Это ответ.
По теореме Фалеса: <span>если какая-нибудь точка </span>A<span> лежит на окружности диаметра </span>BC<span> (за исключением самих точек </span>B<span> и </span>C), то △ABC<span> представляет собой прямоугольный треугольник с прямым углом </span>A<span>. ( в нашем случае это угол В)
180-90-32=58 градусов-угол А</span>