<span>tgB=2
СА:СВ=2
СА=2СВ
</span>
<span>tgA=ВС:АС
</span><span>tgA</span>=ВС:2СВ=0,5
Центральный угол в 2 раза больше вписанного, если они опираются на одну дугу, поэтому угол АКМ=1\2 угла АОМ=40 градусов.
Центр вписанной в угол окружности лежит всегда на биссектрисе угла))
центр вписанной в треугольник окружности --это точка пересечения биссектрис треугольника))
потому из данного угла в 135 градусов можно найти сумму углов А и В...
и окажется, что данный треугольник прямоугольный.
площадь прямоугольного треугольника =половине произведения его катетов))
Синус угла а = противолежащий/гипотенузу
2/х=0,25
2/0,25=х
Х=8
АВ = 8
5.73
Угол АБЕ и угол АБМ в сумме равны 180 градусам, следовательно второй равен 146.
Т.к АБ и КМ параллельны, то угол КМВ и АБЕ равны.
Т.к. НМ бисс., то угол КМС (равный АБМ) делится на 2 равных 146/2=73
6.40
Т.к. СД параллельно НМ, то углы НМЕ и СДЕ равны.
В равнобедренном треугольнике ДМН углы при основании равны 40, а при вершине 100. Следовательно сумма углов ДМН и НМЕ равны 180, а из этого угол НМЕ равен 80.
Угол СДМ (равный пред.) равняется 80- угол НДМ (40)=40
7.51
Сумма угла 1 и n=180, следовательно угол n=180-52=128
Так же с углом 3.
Сумма углов четырехугольника равен 360
360-52-128-129=51
8.30
Сумма углов треугольника равна 180
180-100-50=30
Максимально подробно)