Обозначим параллелограмм АВСД, пусть АВ=2; ВС=3, опустим высоту из точки В на основание АД, основание высоты обозначим В1. Рассмотрим ΔАВВ1 - прямоугольный, ∠А=30°, напротив угла 30° катет равен половине гипотенузы, тогда ВВ1=АВ:2=1; S=АД·ВВ1=3·1=3, тогда краски понадобится: 3·100=300 гр.
В треугольнике все три биссектрисы пересекаются в одной точке =>
ОС - биссектриса угла с, т.е.угол ОСД = 90:2 = 45 (град)
Треугольник ВОС:
угол ОВД = 180-95-45 = 40 (град)
Треугольник АВС:
угол В = 40*2 = 80 (град),
угол А = 90-80 = 10 (град)
В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
Прямоугольный треугольник РАМ = тр-ку КВН по острому углу (углы НКВ и РМА равны, как внутренние нвкрест лежащие при параллельных прямых РМ и КН и секущей МК). Тогда КВ=МА. Но МА=ОВ (дано), значит ОВ=ВК. ОК=ОН, как половины диагоналей. Значит ОВ= 0,5*ОН, то есть в прямоугольном тр-ке ВОН угол ВНО = 30°, а угол ВОН =60°. Угол ВОН=РОМ(вертикальные) Значит угол РОМ=60°
Надо вспомнить, что медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1:2. Т.е. ОР= 4, МО = 6корня из3
<span>Δ МОР. По т. косинусов:
МР^2 = MO^2 + OP^2 - 2 MO*OP*Cos150=108+ 16 + 2*6корня из 3*4*корень из 3/2= =108+16 +72 = 196
МР = 14</span>