Question

Площадь оснований правильной четерыхугольной пирамиды 64см2 и 144см2 , апоферма 8см. Найти высоту усеченой пирамиды

Answer 1

Представляем трапеция MEFN , где  MN | | EF ; MN =a (длина стороны  большого  основания) ;EF =b (длина стороны  другого  основания) ; ME=NE =h =8см (апофема)ю
Высота этой трапеции и будет высотой пирамиды.
S₁ =a² ;
a² =144 см² ⇒ a =12 см .
S₂= b² ;
b² =64 см² ⇒ b =8 см.

H =√ (c² -((a-b)/2)²)  =√(8² -((12-8)/2)²) =√ (64 -4) =√60 =2√15 (см).

ответ :2√15 см .