1. а) xy(x +y) -2(x +y) = (x+y)(xy-2)
б) a^3 +5^3=(a +5)(a² -5a+25)
2. a) (c +4)(c -1) -c² = c² -c +4c -4 -c² = 3c -4
b) выносим общий множитель (x -4) за скобки
(x -4)(5 -x -4)= (x -4)(1 -x) = x -x² -4 +4x =5x -x² -4
в) (3 -4x)(16x) +64x² -48x +9 =48x -64x² +64x² -48x +9 =9
3. y -100y^3 =y(1 -10²y²) = y(1 -10y)(1 +10y)
значок ^ обозначает в степени
4) c-b отрицательный результат
<span>1)
х² + ах - 20 = (x-x1)(x-x2)
x1=-4
</span>х² + ах - 20 = (x+4)(x-x2)=<span>х² + х*(4-x2) -4*x2
</span><span>4*x2=20 => x2=5 - второй корень
</span><span>(4-x2)=а=4-5=-1
а=-1
ответ а=-1; второй корень равен 5
***************
2)
</span>х²+(а+1)х+а=0
D=(а+1)²-4а=(а-1)²
x1=(-(а+1)+(а-1))/2 = -1
x2=(-(а+1)-(а-1))/2 = -a
ответ х1=-1; х2=-а
проверка
х²+(а+1)х+а
(x-(-1))(x-(-a))=(x+1)(x+a)=х²+(а+1)х+а - совпало )))
Решение.
cos2a*tg2a+sin2a*ctg2a=cos2a*
![\frac{sin2a}{cos2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin2a%7D%7Bcos2a%7D)
+sin2a*
![\frac{cos2a}{sin2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bcos2a%7D%7Bsin2a%7D)
=sin2a+cos2a=2sinacosa+cos²a-sin²a