![\left \{ {{4x+7y=1} \atop {\frac{x}{5}+\frac{y}{6}=-\frac{1}{2} }} \right. \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4x%2B7y%3D1%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D%2B%5Cfrac%7By%7D%7B6%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%C2%A0+%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C)
избавимся от знаменателя во втором уравнении, домножив его на 30
(*)
из 1-го уравнения системы выразим x через y
![x=\frac{1-7y}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1-7y%7D%7B4%7D)
подставим x в (*)
![\frac{6-42y}{4} +5y=-15](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6-42y%7D%7B4%7D+%2B5y%3D-15)
также избавимся от знаменателя, домножив на 4
![6-42y+20y=-60\\66 = 22y\\y=3\\x=\frac{1-7*3}{4} =\frac{-20}{4} =-5](https://tex.z-dn.net/?f=6-42y%2B20y%3D-60%5C%5C66+%3D+22y%5C%5Cy%3D3%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B1-7%2A3%7D%7B4%7D+%3D%5Cfrac%7B-20%7D%7B4%7D+%3D-5)
Ответ: y=3; x=-5.
Фотка ниже я исправила( жаль что поздно так , предупреждение вывесили
2
2x²-3x+1>2x-2
2x²-5x+3>0
D=25-24=1
x1=(5-1)/4=1 U x2=(5+1)/4=1,5
x∈(-∞;1 ) U (1,5;∞)
3
x²+6x-3(2x+3)≤12*6
x²+6x-6x-9-72≤0
x²-81≤0
(x-9)(x+9)≤0
x=-9 x=9
x∈[-9;9]
4
(x-3)²-4(x-2)²≤8(1-x)
x²-6x+9-4x²+16x-16-8+8x≤0
-3x²+18x-15≤0
x²-6x+5≥0
x1+x2=6 U x1*x2=5
x1=1 U x2=5
x∈(-∞;1] U [5;∞)
Применены свойства степени, логарифмов, решение системы способом подстановки
3х²-11х+7=0
D=121-84=37 >0
Уравнение имеет 2 корня
х₁ = 11-√37 / 6
х₂ = 11+√37 / 6