Question

Найдите косинус угла между векторами а1 (1;2) и а2 (2;1) Помогите срочно пожалуйста.

Answer 1

скалярное произведение векторов - это сумма произведений соответствующих координат. И оно равно произведению модулей на косинус угла между векторами, для определения которого нужно знать скалярное произведение и модули векторов. скалярное произведение равно 1*2+2*1=4

модуль вектора а один равен  √(1²+2²)=√5, модуль вектора а два равен √(2²+1²)=√5

Искомый косинус угла равен 4/(√5*√5)=4/5=0.8

Answer 2

$\cos \alpha =\dfrac{\overline{a_1}\cdot \overline{a_2}}{|\overline{a_1}|\cdot |\overline{a_2}|}=\dfrac{1\cdot 2+2\cdot 1}{\sqrt{1^2+2^2}\cdot \sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{4}{5}$