8x^2-24x+18=0 | : 2
4x^2-12x+9=0
Д(дискриминант)=b^2-4ac=-12^2-4*4*9=144-144= 0 = 0 значит 1 корень
x=-b+0/8=12/8=1.5
Log(по основанию 2)(х-1)<3
0<x-1<8, -1< x<9
x1=5*pi/6+2pi*k, k∈Z
x2=7*pi/6+2pi*k,k∉Z
в интервал (-1;9) входят x=5*pi/6, x=7*pi/6,x= 17*pi/6,
<span>(3/5)^3 * (5/3)^2 > 1.6^0</span>
План действий: 1) ищем производную
2) приравниваем к 0 и решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) проверяем знаки производной около полученных корней
( если идёт смена знака с + на - это точка max;
если идёт смена знак с - на + , то это точка min)
Начали?
a) производная =
=(2х - 14)е^3-x - (x² - 14x + 14)·e^3 - x = e^3 - x·(2x -14 -x² +14x -14)=
=e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)
б)e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)= 0, т.к. е^3 - x ≠0, запишем:
- х² + 16 х -28 = 0
По т. Виета х1 = 2 и х2 = 14
в) <u>-∞ - 2 + 14 - +∞</u>
min max
Ответ: 14