Это есть в книге по моему автор погорелов
Если что если науду покажу
А вот
Если из точки Р к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность в точках А, В и С, D соответственно, то AP . BP=CP .DP.
Пусть точки А и C — ближайшие к точке Р точки пересечения секущих с окружностью (рис. 252). Треугольники PAD и РСВ подобны. У них угол при вершине Р обпщй, а углы при вершинах Ви D равны по свойству углов, вписанных в окружность. Из подобия треугольников следует пропорция
Отсюда PA . PB=PC . PD, что и требовалось доказать.
<em>А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений</em>
TP/sin60° =2R (теорема синусов)
2R=4/sin60°
R=2/(√3/2)=4/√3
Ответ: 4/√3
ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная усеченная пирамида. основания - квадраты, боковые грани - равнобедренные трапеции
Sпол.пов=Sбок.пов.+Sверх.осн+Sнижн. осн
Sбок.пов=((a+b)*h/2)*4. Sбок.пов=(a+b)*h*2
a=8 см, b=10 см, h -высота боковой грани
AA₁C₁C- диагональное сечение - равнобедренная трапеция.
АС=√(10²+10²). АС=10√2 см -диагональ нижнего основания
А₁С₁=√(8²+8²) А₁С₁=8√2 см -диагональ верхнего основания
ОО₁=√3 см - высота усеченной пирамиды
А₁Р=С₁К=ОО₁. РК=8√2
АР=КС=(10√2-8√2)/2=√2
ΔАРА₁=ΔСРС₁.
по теореме Пифагора: АА₁²=(√2)²+(√3)². АА₁²=5
A₁M_|_AD, C₁N_|_AD. A₁M=C₁N
ΔAMA₁=ΔCNC₁. AM=CN=(10-8)/2. AM=CN=1 см
по теореме Пифагора: 5²=1²+A₁M². A₁M=2 см
Sбок.пов=(8+10)*2*2=72
Sверх. осн=8*8=64
Sнижн.осн=10*10=100
Sполн.пов=72+64+100
Sполн.пов=236 см²
H высота к основанию АС
a=AC= 12cм
c=AB= 9 см
S=a*h/2
угол А = 180-50-100=30
h=c*sin30=9*sin30=9*0.5=4.5см
S=a*h/2=12*4.5/2=6*4.5=27
S=27см²
По геометрии за какой класс?