Question

нужно доказать , что AB*AC=AD*AE

Answer 1

Это есть в книге по моему  автор погорелов

Если что если науду покажу

А вот

Если из точки Р к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность в точках А, В и С, D соответственно, то  AP . BP=CP .DP.

Пусть точки А и C — ближайшие к точке Р точки пересечения секущих с окружностью (рис. 252). Треугольники PAD и РСВ подобны. У них угол при вершине Р обпщй, а углы при вершинах Ви D равны по свойству углов, вписанных в окружность. Из подобия треугольников следует пропорция

Отсюда PA . PB=PC . PD, что и требовалось доказать. 

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений