Примени теорему о точке пересечения медиан и учти что точка
пересечения диагоналей делит их (диагонали ) попалам.
Свойство касательной к окружности, проведенной из одной точки. Отрезки касательных равны. (см. рисунок)
r=(a+b-c)/2
d=a+b-c
Дано:
M ∉ α
MB ⊥ α
MK - наклонная
Найти: BK
B ∈ α, K ∈ α - по условию ⇒ Прямая BK ⊂ α
MB ⊥ α ⇒ MB ⊥ BK ⇒ Δ MKB - прямоугольный
∠MKB = 60° ⇒ ∠KMB = 30° и BK = 17/2 = 8,5 см (катет лежащий напротив угла в 30°)
Прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=20 см - наклонная к плоскости
катет а=16 см - перпендикуляр к плоскости
катет b - проекция наклонной на плоскость, найти по теореме Пифагора:
с^2=а^2+b^2
20^2=16^2+b^2
b=12
ответ: проекция наклонной на плоскость равна 12 см
APQB - вписанный четырехугольник.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.
∠APQ+∠B =180
∠APQ+∠DPQ =180 (смежные углы)
∠DPQ =∠B =75
Аналогично ∠CQP =∠A =50
Основания трапеции параллельны.
Сумма внутренних односторонних углов при параллельных равна 180.
∠D =180-∠A =180-50 =130
∠C =180-∠B =180-75 =105