Дано: ВК=(1/5)*ВС, КС=(4/5)*ВС, ВН=(√3/2)*ВС (высота равностороннего треугольника), ОН=(√3/6)*ВС, (так как центр О делит ВН в отношении 2:1, считая от вершины).
S=(√3/4)*ВС².
Опустим перпендикуляр КМ на основание АС.
Треугольники НВС и КМС подобны. МК/ВН=КС/ВС=4/5.
Отсюда МК=ВН*КС/ВС=(√3/2)*ВС*(4/5)*ВС/ВС=(2√3/5)*ВС.
Треугольники NKM и NOH подобны. МК/ОH=NК/ON. Отсюда
NK=МК*ON/ОH=(2√3/5)*ВС*1/(√3/6)*ВС=12/5. Тогда ОК=NK-ON= 7/5.
По свойству биссектрисы СО в треугольнике NKC: ON/OK=CN/KС. Отсюда CN=ON*KC/OK или
CN=(1*(4/5)*ВС)/(7/5)=(4/7)*ВС.
По теореме косинусов в треугольнике CNK имеем:
NK²=CN²+CK²-2*CN*NK*Cos60= (16/49)*ВС²+(16/25)*ВС² -2*(4/7)*(4/5)*ВС²*(1/2).
144/25= ВС²(624/1225). Отсюда ВС²= 3*49/13.
S=(√3/4)*ВС² = 147√3/52.
1)прямые параллельны по признаку внутренних односторонних углов. Если внутренние односторонние углы в сумме дают 180 гр., то эти прямые параллельны.
3)прямы параллельноы по признаку внутренних накрест лежащих углов. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
5) прямы не параллельны затем , что уних внутренние накрест лежащие углы не равны. Если внутренние накрест лежащие углы не равны, то прямые не параллельны.
7)прямые параллельны , так как внутренние накорест лежащие углы равны. Если внутренние накрест лежащие углы равны , то прямы параллельны.
2)прямы параллельны по признаку односторонних углов. <span>Если внутренние <span>односторонние углы в сумме дают 180 гр., то эти прямые параллельны.</span></span>
<span><span>4)<span>прямы параллельны по признаку односторонних углов. Если внутренние односторонние углы в сумме дают 180 гр., то эти прямые параллельны.</span></span></span>
<span><span><span>6)<span>прямы параллельноы по признаку внутренних накрест лежащих углов. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.</span></span></span></span>
<span><span><span><span>8) не смогла </span></span></span></span>
<span><span><span><span>УДАЧИ НАДЕЮСЬ СМОГЛА ПОМОЧЬ</span></span></span></span>
<em>Сто</em><em>рона ромба равна 72+25=97</em>
<em>Из треугольника КНL(∠Н=90°) найдем высоту ромба по теореме Пифагора √(97²-72²)=√((97-72)(97+72))=√(25*169)=5*13=</em><em>65</em>
Можно найти по теореме синусов...ВА/ sin 30=AC/sinв...10=8/sinв...sin в= 8/10=4/5