Задача 2.
Вычисляем второй катет в основании по т. Пифагора.
b² = c² - a² = 13² - ² = 169 -25 = 144
b = √144 = 12 см
Площадь основания - прямоугольного треугольника.
S = a*b/ 2 = 12*5/2 = 30 см²
Радиус вписанной окружности по формуле
p = (a+b+c)/2 = 15
p-a = 10, p-b = 3, p-c =2
h = r = 4.
Объем призмы по формуле
V = S*h = 30*4 = 120 см³ - ОТВЕТ
....................................
Пусть М(х,у) середина ВС по формулам для середины отрезка находим
ABCD-вписанная трапеция
О-центр описанной окружности,тогда тоска О -середина основания AD.
Значит AO=BO=CO=DO-радиусы окружности.
AB=BC=CD
Следовательно ΔAOB=ΔBOC=ΔCOD по трем сторонам
<AOB+<BOC+<COD=<AOD=180 развернутый
Значит <AOB+<BOC+<COD=180:3=60
ΔAOB равнобедренный⇒<OAB=<OBA=(180-<AOB):2=(180-60):2=60
Тогда <B=180-<OAB=180-60=120 односторонние
<A=<D=60 и <B=<C=120 углы при основании
Раз углы при пересечении прямых неравны, значит, они смежные и их сумма равна 180. Оба угла составляют 10 частей, на одну часть приходится 180:10=18 градусов.
Угол в 3 части равен 54, угол в 7 частей 126 градусов.
Угол между прямыми острый, то есть 54 градуса.