Проводя осевые сечения, эту пирамиду можно разрезать на 4 одинаковые ТРЕугольные пирамиды, у которых три ребра, выходящие из одной точки, взаимно перпендикулярны и равны a/√2; где a = 10 - ребро исходной ЧЕТЫРЕХугольной пирамиды.
(Упомянутая точка - это центр основания исходной пирамиды)
Теперь (если осознать суть сказанного) всё считается "на пальцах".
Объем равен 4*(10/√2)^3/6 = 500√2/3;
Примечание. Если есть правильная треугольная пирамида, у которой три ребра, выходящие из одной вершины, взаимно перпендикулярны и равны (пусть их длина b), то объем такой пирамиды считается так
(b^2/2)*b/3 = b^3/6;
2) Пусть внешний угол при вершине А равен 115 градусов, тогда смежный с ним угол А будет равен 65 градусов, у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол А=углу С и равны они по 65 градусов, так как сумма всех углов треугольника 180 градусов, то 180-(65+65)=50. Значит угол В равен 50 градусов.
Если что непонятно, рисунок во вложении
Сумма смежных углов равна 180 градусов, следовательно
пусть один угол-х, второй х-50
х+х-50=180
2х=230
х=115
а второй= 115-50=65 градусов
SN =√2* r ;
r =(AB+CB -AC)2 =(AC*cosα+AC*sinα-AC)2 =AC(cosα+sinα-1)/2 =4(cosα+sinα-1)/2 =
2(cosα+sinα-1) ;
SN =2√2*(2(cosα+sinα-1).
Если не даны стороны , то пусть диаметр равен
, тогда опустим высоты из вершины конуса на основания. Получим прямоугольный треугольник, треугольник равнобедренный ,так как образующие равны . Тогда из прямоугольного треугольника образующая будет равна
, она же будет равна высоте
, тогда объем