Смотрите вложенный файл, пояснения короткие, но разберётесь
думаю тут всё ясно :)))))
1. сумма углов треуг= 180гр. в треуг pjn угол npo= 180-(90+10)=80гр.
2. np-биссектриса по условию. значит 90:2=45- угол mnp и pnk.
3. угол onk= 45-10=35 гр.
4. рассмотрим треуг. onk. угол к= 180-(90+35)=55гр.
5 в треуг. mnk= 90- 55=35гр.
ответ: 35, 55
Неизвестная сторона равна 12*tg30=12*sqrt(3)/3=4*sqrt(3)
Здесь sqrt- корень квадратный.
Можно иначе:
Известно, что в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов-противолежащий катет равен половине гипотенузы. Обозначим его Х.
Теорема Пифагора :
4*Х*Х-Х*Х=144
Х*Х=144/3=48=16*3
Х=4*sqrt(3)
Доказательство:
1.АВСД-прямоугольник, следовательно CB перпендикулярно AB.
2.Радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.
3.АВ-радиус окружности
4. Из 1., 2., 3. следует, Что AB-касательная к окружности с радиусом CB.