Вроде так , 1 -3 - я в них уверенна , а вот вывод с точкой пересечения ты , может, ещё уточни ( просто , это единственная идея ( но такая точка в действительности существует) )
Ответ:
1. v=1/3 *10* 6^2* (квад корень из 3)/4=30 корень из 3
2. 25=1/3*h*12^2*(корень из 3)/4=25/12(корень из 3)
3.V=1/3*8*((8корень из5)^2)*(корень из 3)/4=213,3 (корень из 3)
Объяснение:
1)CK=MK*sin45=3V2*(V2/2)=3
2)AK=BK/(tg30)=12/(1/V3)=12*V3
пусть одна сторона=х а вторая 2х тогда выражая (по т пифагора) из треугольника образованного двумя сторонами и диагональю получаем 25=х^2+4х^2
5x^2=25
x^2=5
X=корень из пяти
одна сторона = корень из пяти а вторая = 2 корня из пяти
Обозначим пирамиду АВСК. АВС основание. Угол В прямой. К вершина пирамиды. По условию угол ВАС=Бетта, сторона ВС=В. А углы АВК и КВС равны Гамма поскольку являются линейными углами двугранных углов наклона граней пирамиды, а АВ и СВ перпендикуляры к их рёбрам.Из вершины пирамиды К опустим перпендикуляр на основание в точку О. Из точки О проведём перпендикуляр ОД на АВ. Он будет равен радиусу вписанной окружности R, поскольку все грани имеют одинаковый наклон к основанию. Тогда АВ=В*ctg Бетта, АС=В/sin Бетта=В*cosec Бетта. Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника находим по формуле R=(а+в+с)/2=(В+В*ctgБетта-В*cosec Бетта)/2. Далее ОК=Н=ОД*tg Гамма=R*tgГамма( из треугольника КОД). Площадь основания S осн.=1/2АВ*ВС=1/2*В*ctg Бетта*В. Тогда объём пирамиды равен V=1/3*(В квадрат*ctgБетта/2)*В(1+ctg Бетта-cosec Бетта)/2*tg Гамма=1/12*Вкуб*ctg Бетта(1+ctg Бетта-cosec Бетта)*tg Гамма.