А) По теореме сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит:
Угол Н=180гр-(105+40)=35гр
А) По теормеме внешний угол треугольника рван сумме двух несмежных с ним внутренних углов треугольника. Значит:
Угол EFX=70+40=110гр
А) Больший угол - DEF, так как по теореме против большей стороны лежит больший угол. Меньший угол - EDF, так как по теореме против меньшей строев лежит меньший угол.
Б) По теормеме сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Чтобы найти х, составим уравнение:
(х+5)+(х+15)+40=180
2х=180-40-5-15
2х=120
х=60 градусов
Тогда угол U=65, V=75 градусов
Б) По теореме внешний угол равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов трегоульника.
Значит: угол РОХ=45+45=90 гр
Б) По теормеме против большего угла лежит большая сторона. Тогда: большая сторона - XZ
И по теормеме меньшая сторона лежит против меньшего угла. Следовательно, XY меньшая сторона.
Прямоугольник АВСД, ВД- диагональ, СК- перпендикуляр из вершины С на диагональ ВД. ВК=9см, КД=4см
Δ СВК и ΔСКД подобны по 1 признаку по 2углам (<CKB=<CKД=90, <KДC=KCB т.к. они оба дополняют угол до 90) Исходя из подобия:
КД/СК=СК/ВК
4/СК=СК/9
СК²=4*9
СК=6
Т.к. диагональ <span>делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ABД и СВD, то площадь прямоугольника
S=2Scвд=2*1/2*СК*ВД=СК*ВД=6*(9+4)=78
</span>
Найдем сторону AD:
AD = cos(37°) · AC <span>= </span>0,79863551004 · 3 ≈ 2,4 (см)
Найдем сторону CD:
CD = sin(37°) · AC = 0,6018150232 · 3 ≈ 1,8 (см)
S = AD · CD ≈ 2.4 · 1.8 ≈ 4.32 (cм²)
У подобных треугольников соответствующие друг другу углы равны, значит в тр-ке KPF угол К=40, в тр-ке ЕМТ угол Т=20
Cума углов тр-ка составляет 180 градусов, тогда:
угол D=М=180-(40+20)=120