рассмотрим треугольник ABD:
1) CD=CB из этого следует, что треугольник ABD -равнобедренный, а значит угол CDB=углу CBD
2) Сумма углов треугольника равна 180 градусов, из этого следует, что угол CDB = углу CBD= (180 - угол DCB)/2= (180 - 90)/2=45 градусам
ОТВЕТ: угол CDB = углу CBD =45 градусам, угол DCB = 90 градусам.
S = 1/2*a*b*sin(β)
24 = 1/2*24*4*sin(β)
24 = 24*2*sin(β)
1 = 2*sin(β)
sin(β) = 1/2
β = arcsin(1/2) = 30°
Объем пирамиды V = SH/3. высоту найдем из треугольника полученного в вертикальном сечении, против угла 30 градусов лежит линия равная половине гипотенузы Н=6/2=3. Проекция апофемы на плоскость основания даст нам радиус вписанной окружности r = 6*cos30 = 6√3/2 = 3√3
Просто по теореме косинусов))
большая сторона лежит против большего угла...
запишем т.косинусов для стороны =10
100 = 49+64 - 2*7*8*cos(x)
cos(x) = (113-100)/112
cos(x) = 13/112