Сорри за почерк, но думаю, должно быть понятно
1) АВСD - ромб.
АВС равносторонний треугольник.
По этому АВ 6 см
С = 4*h
x+y = с
h² = xy
высота к гипотенузе=среднее геометрическое отрезков, на которые она разбивает гипотенузу)))
тангенсы острых углов будут равны: h/x и h/y
h²/x = y
h/x = y/h
если второе равенство разделить на (h), получим:
(x/h) + (y/h) = c/h = 4
замена: x/h = t
t + (1/t) = 4
t² - 4t + 1 = 0
D = 16-4 = 12
t1 = (4-2√3)/2 = 2-√3
t2 = 2+√3
тангенс одного острого угла = 2+-√3
тангенс другого острого угла = 1/(2+-√3) = 2-+√3
Ответ: тангенс одного острого угла = 2+√3
тангенс другого острого угла = 2-√3
<span>это углы в 75° и 15°</span>
См. обозначения на рисунке.
Применяем теорему Пифагора к двум прямоугольным треугольникам, образованным высотой и сторонами а и b
Возводим в квадрат при условии, что
Возводим в квадрат при условии, что 33-b≥0
D=22²-4·(-663)=3136=56²
b₁=(-22+56)/2=17 b₂<0 не удовлетворяет условию задачи
а=22+17=39
Ответ. а=39 b=17