Пусть исходная трапеция - АВСД,
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
<em>МК</em> - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
<u>S1- площадь трапеции МВСК </u>и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
<u>S2 - площадь трапеции АМКД </u>и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S2=h*(AD+МК):2
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
<em>S2-S1</em>=<em>H(b-a):4</em>
360 - 240 = 120°- четвертый угол . Это углы В и Д равны по 120°
∠А + ∠С = 360 - 120 * 2 = 120 °
360-220=140 это сумма маленьких углов . Следовательно 140/2=70 это маленький угол.220/2=110 это большой угол.Ответ углы равны 70,70,110 и 110.
Теорема о вписанных углах:
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
Вроде получится
высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой
1) делит основание пополам
2) делит угол, противиоложный основанию на два равных угла