Дано:
Угол mon=углу pon
____________________
Доказать, что треуг Mon = треуг nop
Решение :
1)Угол mno=углу pno(углы при бисектрисе)
2)так как угол mno= углу pno, а угол mon= углу pon, то треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, все.
5)ОВ-радиус окр-сти; BN-касательная; В-точка касания
Значит ОВ⊥BN
тр-ник ОBN-прямоугольный
По теореме Пифагора находим:
OB^2+BN^2=ON^2; BN=√(2^2-1,5^2)=√(4-2,25)=√1,75=√1(3/4)=√(7/4)=
√7/2
6)OA⊥AK
тр-ник ОАК-прямоугольный
АО/ОК=sin(∠AKO); sinAKO=4/8=1/2; ∠AKO=30град
По свойству касательных -КО-биссектриса
∠АКВ=2*30=60град
7)ОВ⊥ВС тр.ОВС-прямоугольный
∠О+∠С=90град; ∠О=∠С=45град
тр. ОВС-равнобедренный, ОВ=ВС=5
8) ОА=ОС-радиусы; сумма всех углов тр-ка равна 180град;
тр-ник ОАС-равнобедренный; ∠А=∠С=(180-100)/2=40градусов
ОА⊥АК; ∠ОАК=90град
∠КАС=90-40=50град.
довжина вектора а(1;1):
|a|=корінь(1^2+1^2)=корінь(2)
Пусть прямая, проходящая через А будет ЕМ, тогда: ∠ЕАС=∠ВАС.
ЕМ∫∫СВ(по усл.). Возьмем АС как секущую и рассмотрим ∠ЕАС и ∠АСВ. Они накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ ∠ЕАС=∠АСВ(по св-ву парал. прям.)
Но мы знаем, что ∠ЕАС=∠ВАС=∠АСВ ⇒ ΔАСВ - равнобедренный по признаку.
2,8см 10,4-7,6=2,8 76мм=7,6см