1) РАССМАТРИВАЕМ АВС-прямоугольный, В=90*, АВ=6см, ВС=8см, АВСегипетский треугольник , значт АС=10см
ВН - высота к гипотенузеАС BH= (AB * BC ) / AC BH =4.8cm
по соотношению высоты , гипотенузы и катетов АН = AB^2 / AC AH=3.6 cm
HB= BC^2 /AC HB= 6.4cm
Прямоугольник вписан в окружность, значит диагональ прямоугольника является диаметром, а значит равна двум радиусам, то есть 13+13=26. то есть диагональ прямоугольника равна 26.
найдем вторую сторону прямоугольника. для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет 10, гипотенуза 26. найдем по теореме Пифагора второй катет
теперь находим периметр
р=(24+10)×2=34×2=68
В данном случае это равнобедренный треугольник, АВ и АС в котором являются медианами и соответсвенно равны, т.к. проведены из основания к равнобедренным сторонам. МВ и КС тоже равны (из условия точка В делит сторону MN на равные части и точка С делит сторону NK так же на равные части, а сами эти стороны равны из условия), в равнобедренном треугольнике углы в основании равны. отрезки МА и АК так же равны (из условия точка А делит сторону МК пополам)
Из всего этого можно говорит о равенстве треугольников МВА и АСВ, а из подобия ясно, что углы МВА и КСА равны
Площадь круга находят по формуле S =πr² Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. р=(10+24+26):2=30Площадь треугольника найдем по формуле Герона:S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120r=120:30=4 см S =16π см²-------Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13 Это отношение сторон прямоугольного треугольника. Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:r=(10+24-26):2=4 cм. Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²
#1
<1= 42
<2= 138
<4= 138
#2
<6= 140 = > <5=40
<3=140
А параллельно b т. к. <3=<5 и они односторонние.
