1) Так как АВ=ВС, треуг АВС-равнобедренный по опред, следовательно, углы при основании равны( угол ВАС и угол ВСА = 72 градуса) по св-ву равноб.тр.
2) Треугольник ВСD - равноб, так как ВС=СD. Углы при основаниях также равны по св-ву равноб. тр.
3) Угол АСВ и ВСD - смежные., значит, по св-ву смежных углов их сумма равна 180. Угол BCD= 180-72 = 108.
4) В треугольнике ВСD прямая СЕ - медиана, так как ВЕ=ЕD. По теореме о медиане равноб треуг. Медиана является и биссектрисой, и высотой. СЕ- биссектриса, следовательно, делит угол ВСD делит на равные части.
5) Значит, ВСЕ=ЕСD, ВСЕ= 108/2= 54.
Номер 2:
AD=DC=8
Рассмотрим треугольник ADC:
угол D=90°
BD=корень из 17²-8²=15
BD=15
Номер 3:
ADK прямоугольный, значит AD=корень из 13²-4²=3корня из 17
Номер 4:
Треугольник ACD прямоугольный CD=корень 26²-10²=24
Номер 5:
Треугольник как и все прямоугольный.
Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Это значит, что NS=корень из 3
MS ищем по Пифагору. MS=3
Вот, думаю видно)))))))))))
1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности, значит, R = 1/2·16/√π = 8/√π см.
Площадь круга равна S = πR² = π·64/π = 64 см²
2. Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Пусть неизвестный катет равен a см, а гипотенуза - с см.
Тогда a/8 = c/10
a = 0,8c
Другой катет равен 8 + 10 = 18 см.
По теореме Пифагора:
18² = c² - a²
324 = c² - 0,64c²
324 = 0,36c²
c² = 900
c = 30
324 = 900 - a²
a² = 576
a = 24
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S = 1/2·24·18 = 216 см²
3. Пусть x см - одна часть. Тогда проекции катетов на гипотенузу равны 9x см и 16 x см. Зная, что в прямоугольном треугольнике высота является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, получим уравнение:
144 = 16·9x²
144 = 144x²
x² = 1
x = 1
Тогда проекции равны 9 см и 16 см, а гипотенуза равна 9 + 16 = 25 см.
Площадь треугольника равна:
S = 1/2·25·12 = 150 см².
Ответ: 1 - В, 2 - А, 3 - Б.
треугольник АВС, АС=ВС=5, АВ=2*корень21,
<u>1 способ </u> cosA=(АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/(2*АС*ВС)=(25+84-25)/(2*5*2*корень21)=84/(20*корень21)=21/(5*корень21)=корень21/5, sinA=корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-21/25)=2/5=0,4
<u>2 способ</u> проводим высоту СН на АВ = медиане=биссектрисе, АН=АВ=1/2АВ=2*корень21/2=корень21, треугольник АСН прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-21)=2, площадь АВС=1/2*АВ*СН=1/2*2*корень21*2=2*корень21, площадь АВС=1/2*АС*АВ*sinA, 2*корень21=1/2*2*корень21*5*sinA, sinA=2/5=0.4