Проведем высоту CH, ΔCND - прямоуг., ∠C=90-30=60°, катет, леж-щий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит CH=12/2=6
Sтр.=(AD+BC/2)*h
Sтр.=(23+15/2)*6=114
Я обозначила буквой О пересечение линий (посмотри на моём скриншоте).
Треугольники АВМ и DCN прямоуголные и равны по гипотенузе и катету. Площади АВМ и DCN тогда тоже равны, из этого следует, что площадь (АВМ-DOM) равна площади (DCN-DOM). Треугольник ВОС общий для прямоугольника BCMN и параллелограмма ABCD. Тогда площадь ((АВМ-DOM)+ВОС) равна площади ((DCN-DOM)+ВОС), то есть площади ВСМN и ABCD равны. Доказано.
Можно также доказать равенство площадей, используя формулы площадей прямоугольника и параллелограмма, но я не знаю, как нужно тебе. Если что, пиши в личку. С радостью помогу. Я тоже в 8 классе.
Ответ:
1)
Дано:
ΔALP
∠A=28°
∠L=40°
Найти:
∠P-?°
Решение:
∠P=180°-(∠A+∠L) (сумма углов Δ-ка равна 180°)
∠P=180°-68°=112°
2)
Дано:
ΔABC - прямоугольный
∠A = 25°
Найти:
∠C-?°
Решение:
Так как ΔABC - прямоугольный, значит один из его углов равен 90°
∠B=90° =>
∠C= 180°-(∠A+∠B) (сумма углов Δ-ка равна 180°)
∠C= 180°-115°
∠C=65°
Объяснение:
Во втором задании обозначение треугольника произвольное, так как в условии не указан конкретный треугольник.
Для нахождения объема призмы нужно знать площадь её основания и высоту.
Площадь трапеции в основании равна произведению высоты на среднюю линию.
Высота трапеции равна высоте треугольника АВК, где ВК =с. а АК=d-b=17cm.
h=(2V(p(p-a)(p-c)(p-(d-b)))/(d-b)=(2V(34(34-26)(34-25)(34-17))/17=24 см.
Lср=39+22/2=30,5 см. So=24*30,5=732 cm^2
Высоту призмы можно найти, разделив площадь сечения
АА1С1С на диагональ АС.
Если провести вторую высоту СМ, получим два прямоугольных
треугольника – АСМ и СМД.
<span>ДМ<span> = V(c^2-h^2)=V(25^2-24^2)=7 cm. AM=39-7=32 cm.</span></span><span>AC=V(32^2+24^2)=V(1024+576)=40 cm.</span>
Высота призмы равна 400/40=10 см.
<span>Объём прихмы равен 732*10=7320 см^3.</span>