!!! Правильная четырёхугольная призма - это прямоугольный параллелепипед, в основании которого квадрат (см.рис.).
Тогда S бок = Р осн ·Н = 4·АВ ·DD1= 4ac.
По условию имеем: a² + a² + c² = 7²
!!! квадрат диагонали прям.паралл-да равен сумме квадратов трёх его измерений,
с другой стороны : a² + c² =25, тогда a² + 25 =49
a² =24, c² =1
a = √24 = 2√6 м, c =1 м.
S бок = 4·АВ ·DD1= 4ac = 4·2√6·1· = 8√6 (м²).
Две параллельные прямые (назовём их а и b) задают плоскость Г (гамма), то есть a и b € Г. Тогда плоскость Г пересекает плоскости А(альфа) и В(бетта) по прямым АБ и А1Б1 соотвественно. По свойству номер 1 параллельных плоскостей (А//В-по усл):"Если 2 параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны". То есть АБ//А1Б1.
Теперь рассмотрим фигуру А1АББ1. В ней АБ//А1Б1(что мы уже доказали) и АА1//ББ1(по условию). Значит, фигура А1АББ1-параллелограмм по определению(противоположные стороны попарно параллельны). В параллелограмме противоположные стороны равны-это одно из его свойств. Тогда АБ=А1Б1(они противоположные)=8 см. Ответ:8 см.
Сумма всех углов треугольника равна 360°
В получившейся прямоугольной трапеции
провести высоту || боковой стороне и
из прямоугольного треугольника по т.Пифагора...
боковое ребро = √13