Обозначим площадь треугольника АДЕ за х.
Треугольники АДЕ и АВС подобны.
Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
Площадь треугольника АВС равна (42 + х) см².
Запишем соотношение площадей:
25x = 168 + 4x.
21x = 168.
x = 168/21 = 8 см².
Ответ 4. Грани куба перпендикулярны. Перпендикуляр к ребру D1D, опущенный из точки K, т.е. лежащий в плоскости грани D1C1CD и есть расстояние от этой точки до плоскости AA1D1D.
Кстати, ещё вопрос. А с чего я решил, что K лежит в точке пересечения диагоналей квадрата D1C1CD... Вроде как, это не очевидно =)
Ну, в общем, если это так, то не сложно показать, что он равен половине длины ребра, т.е. 4
1)тр.АВС и тр.А₁В₁С₁:
1. ∠С=∠С₁(по условию)
2. ∠А=∠А₁(по условию)
Значит, треугольники подобны по двум равным углам
2)Т.к. треугольники подобны(по доказанному), то их сходственные стороны пропорциональны: А₁С₁÷АС=В₁С₁÷ВС=к(коэффициенту подобия)
А₁С₁÷АС= 24÷18=4÷3=к
Тогда В₁С₁÷ВС=4÷3
36÷х=4÷3
4х=108
х=27
Значит, ВС=27см
Смотри рисунок на прикрепленном изображении...
соединим точки С и М
S(АВС)=S(АСМ)+S(ВСМ)=
=(10*2)/2 + (10*6)/2=40
воспользовались формулой: S = (а · h)/2