Ну, например, открыть учебник и посмотреть как это доказывается, там всё написано! ))
<em>...Да, как "Лучший ответ" не забудь отметить! )))</em>
AC=a , АВ=b , ВС=b , BH=h (BH⊥AC)
P(АВС)=a+2b=54
P(ABD)=a/2+b+h=36
P(ABC)=2·P(ABD)-2h=2\cdot 36-2h=72-2h=54
2h=72-54=18
h=18:2=9
BH=9
Из треуг ВДС:
гипотенуза ВС = корень из (18*18+24*24)=корень из 900=30 см
тогда:
cos C = 18/30= 3/5, тогда
sin A = 3/5, тогда
cos^2 A =1 - (3/5)^2=1-(9/25)=(16/25)
cos A = 4/5 = 0.8
АВ = ВД / sin A = 24*5 / 3 = 120 / 3 = 40 cм
Сумма смежных углов=180 градусов. пусть 1 угол будет 5х, тогда второй =7х. получаем уравнение- 5х+7х=180. 12х=180. х=15, следовательно первый угол равен : 5*15=75, а второй - 7*15 = 105 градусов. Ответ: 75, 105.