Question

Помогите с геометрией, пожалуйста)
В прямоугольном треугольнике ABC высота BD равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DС, равный 18 см. Найти AB и cos A

Answer 1

Из треуг ВДС:

гипотенуза ВС = корень из (18*18+24*24)=корень из 900=30 см

тогда:

cos C = 18/30= 3/5, тогда

sin A = 3/5, тогда

cos^2 A =1 - (3/5)^2=1-(9/25)=(16/25)

cos A = 4/5 = 0.8

 

АВ = ВД / sin A = 24*5 / 3 = 120 / 3 = 40 cм