4 года назад

в параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕД. докажите, что данный параллелограмм прямоугольник

1 ответ:

паша234 года назад

0 0

<span>Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является одновременно средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.</span>

Читайте также

Какие фигуры в стереометрии являются основными

Катрина77 [17.7K]

Все пространственные фигуры(куб,цилиндр,пирамида и т.д.)

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

1. Чему рвен большой угол равнобедренней трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36 градусов? 2. В треу

Алексашкин

1) Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД (АД - большее основание, ВС -меньшее). Тогда по условию разность углов С и А равна 36. Но угол С = угол В (равнобед).

Значит В-А=36. По свойству односторонних углов А+В=180. Решаем систему $\left \{ {{B-A=36} \atop {B+A=180}} \right.$

$\left \{ {{2B=216} \atop {A=180-B}} \right.$

$\left \{ {{B=108} \atop {A=72}} \right.$

Больший угол равен 108.

2) По теореме косинусов $AC^2=BC^2+BA^2-2*BC*BA*cosB=$ 25+9-2*5*3*(-0,5)=49.

Значит, АС=7.

3) Рисунок к задаче во вложении. Извиняюсь за качество - рисовал на планшете.

Угол АВД=69-вписанный равен половине дуги АД, дуга АД = 2*69=138.

Угол САД=67-вписанный равен половине дуги СД, дуга СД = 2*67=134.

Угол АВС-вписанный равен половине дуги АС=АД+ДС, дуга АС =138+134=272.

Значит, угол АВС=272:2=136.

0 0

4 года назад

Длина стороны квадрата ABCD равна корень из 2, тогда длина вектора BD равна — ?

zloleha

По теореме Пифагора BD=√2+2=2

0 0

4 года назад

Дано: А(2 ; - 4), В(-2;-6), С(0 ;7). Найти: а) координаты вектора ВС; б) длину вектора АВ; в) координаты середины отрезка АС; г)

Sag23 [7]

а). Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала: ВС{0-2;7-(-6)} или ВС{-2;13}.

б). Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат: АВ{-4;-2}, |AB|=√(16+4)=√20 =2√5.

в). Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат начала и конца отрезка: Xm=(Xa+Xc):2 = (2+0)/2=1. Ym=(Ya+Yc):2=(-4+7)/2 =1,5. M(1;1,5).

г). |AB|=2√5 (найдено выше). |ВС|=√((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) или √((-2)²+13²)=√(4+169) =√173. |AC|=√((Xc-Xа)²+(Yc-Yа)²) или √(4+121)=√125=5√5. Периметр Р=АВ+ВС+АС или Рabc= 7√5+√173.

д). |BM| = √((Xm-Xb)²+(Ym-Yb)²) или |BM|=√(3²+7,5²) = √65,25 ≈ 8,08.

0 0

4 года назад

В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ проведена биссектриса CF. Найдите ∠ECF, если ∠D = 54°.

345566 [54]

Найдем DCE:
DCE=DEC(Т.к. треугольник равнобедренный) =180°-54°/2=126°/2=63°
Т.к. CF-бис-са, то FCE=ECF=63/2=31.5°
Ответ:31.5°

0 0

4 года назад