1. в треуг вес найдем ∠в
сумма углов треуг=180гр. значит ∠в= 180-90-60= 30гр.
2. катет, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы. значит ев= 7*2=14см
дальше применяю формулы 8го класса, не знаю как без них...
3. в треуг евс: по теореме пифагора: вс= √196-49=√147
4. в треуг авс катет, лежащий против угла в 30гр. равен половине гипотенузы. значит ае= √147*2= 2√147см
V=1/3*Sосн*H=1/3*πR²*H
H=5
L=13
по теореме Пифагора найдем радиус
R=
![\sqrt{13^2-5^2}= \sqrt{144} =12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B13%5E2-5%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B144%7D+%3D12+)
R=12
V=1/3*π*144*5=240π (дм³)
для примоуг. треугольника r=p-c=(a+b+c)/2 - c
тогда d=2r=a+b+c-2c=a+b-c
по условию a+b=S следовательно d=S-c
3)S=1/2( BC+AD)*h
h=BK
∢BDK=30 значит BK/AB=1/2
BK=d=2r(ВК является диаметром даной окружности а диаметер в свою очередь равен 2R)
Обозначим BK за х(BK=x)
из этого следует что AB=2x
Теорема о четырех угольнеке в каторый вписана окружность
BC+AD=AB+CD (т.к. трапеция равнобедреная получаем
2AB=BC+AD или 2x=BC+AD
Подставляем в формулу площади получаем
72=1/2*2х*х
72=4х²/2
72=2х²
36=х²
х=6
x=2r=6/2=3
<u>Ответ: 3cм² </u>