Теорема косинусов в чистом виде
с² = a² + b² -2a*b*cos(∠C)
c² = 12² + 18² - 2*12*18*cos(150°)
c² = 144 + 324 - 432*(-√3/2)
c² = 468 - 216√3
c² = 36*(13 + 6√3)
c = 6√(13 + 6√3) ≈ 29,019
Сантиметров, конечно же :)
S= a+b\2 *h
a=10, b=4
h=√ 25 -9= √16= 4
S= 10+4\2 * 4= 28 (cm²)
Ищем гипотенузу с=√(15²+20²) =25 cм.
r=(a+b-c)/2 = (15+20-25)/2 =5 см.
Второе решение S=1/2 *P*r ⇒ r = S/(1/2 P).
<span>S=a*b/2 = 150 см², Р = 15+20+25 = 60 см. r = 150/(1/2*60) = 5 cм.</span>
Треугольник АОС - равнобедренный, т.к. угол АОС = углу ОСА (углы при основании), => медиана ОМ является высотой этого треугольника.
Обозначим основание за х
тогда боковые стороны будут 2х
х+2х+2х=85
5х=85
х=17 основание
2*17=34 боковые стороны