Соединив вершину данного угла с центром полокружности, разобьём треугольник на два треугольника с основаниями <em>a</em> и <em>b</em> и высотами, равными <em>r</em> — радиусу полуокружности. Сумма площадей полученных треугольников равна площади данного треугольника, т.е.
0,5ar+0.5br=0.5absina
Выразим радиус
r=(0.5absina)/(0.5a+b)
r=(absina)/(a+b)
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
Значит сумма половин этих углов равна 45°. То есть в треугольнике АВЕ угол <ABE+<BAE=45°.
Тогда <AEB=180°-45°=135°.
Ответ: <AEB=135°
Х- один угол
180-х другой, смежный первому
х-70=180-х
2х=180+70
2х=250
х=125° один угол
180-125=55° другой угол
137 -а) внизу углы по 65 а верхний 50
144- 28
Второй катет с является высотой треугольника и равен в общем случае
. Здесь c = b / tg β
А биссектриса L равна
.
Тогда L = b / (tgβ*cos(β/2)).