В остроугольном треугольнике центр описанной окружности находится внутри треугольника. В прямоугольном - на границе и в тупоугольном - снаружи. Осталось определить тип треугольника.
Самый большой угол противолежит самой большой стороне. сторона 8 и угол против неё z
по теореме косинусов
8² = 7²+4²-2*4*7*cos z
2*4*7*cos z = 49+16-64 = 1
cos z = 1/(2*4*7) = 1/56
Т.к. косинус угла положителен, то сам угол меньше 90°, треугольник остроугольный, и центр описанной окружности у него внутри.
AB/A₁B₁=AC/A₁C₁=BC/B₁C₁=4;
BC=84м ⇒B₁C₁=BC/4=21м;
A₁C₁=17м ⇒AC=17·4=68м;
A₁B₁=19м ⇒AB=19·4=76м
По условию задачи угол В = 126°, значит угол А =180-угол В= 180 - 126= 54° (по свойству параллелограмма), следавательно угол В = углу Д, угол А=углу С (по свойству параллелограмма).
Ответ: угол А = углу С = 54°, угол В = углу Д = 126°