Question

Точка М лежит на биссектрисе угла. сумма расстояний от точки М до сторон угла равна расстоянию от точки М до вершины угла. найдите этот угол

Answer 1

Вот рисунок, чтобы было проще представить себе данные.
Теперь у нас получается, что OM+MP=EM, так же, поскольку это биссектриса, то OM=MP.
Если мы обозначим ЕМ=х, то ОМ=МР=1/2x.
Теперь используем синус, чтобы найти ∠MEP, то есть:
$Sin \alpha = \frac{0,5x}{x} = 0,5$
Тогда ∠MEP=30°, а ∠OEP=60°.