1 рисунок. NK=KP(по условию); углы MKN=PKE (как вертикальные); углы MNK=KPE( по условию) значит треугольники MNK и KPE равны по стороне и прилежащим к ней углам
2 рисунок. ЕС=ЕD( по условию); углы BEC=AED( как вертикальные); углыBCE=ADE( т.к. имеют равные смежные углы)
Значит треугольники AED и BECравны по стороне и прилежащим к ней углам
токого не может быть , так как если 1 из углов равен 180 градусов , то остальные равны 0 градусов
Решение во вложении
----------------------------------------------------------
Так как треугольник правильный, то точка пересечения медиан, биссектрис и высот одна и та же. То есть точка пересечения биссектрис - центр вписанной окружности. Центр пересечения серединных перпендикуляров - это медианы и высоты треугольника в одном. Значит центры окружностей совпадают. Теперь по свойству медиан, которые пересекаются в одной точке. От вершины к центру пересечения и от центра пересечения до основания они делятся в соотношении 2 к одному. Радиус описанной окружности как раз от вершины треугольника до его центра, а радиус вписанной окружности от центра пересечения медиан до основания медианы. Значит 2:2=1 м - длина радиуса вписанной окружности
Док-во:
Рассмотрим тр-ки АВД и АСД:угол
ВАД=углу САД (т.к.АД-бис-са);угол ВДА=углу СДА (по усл);сторона
АД-общая.Значит,тр-ки АВД и АСД равны по 2 признаку.
След-но,АВ=АС.