Вроде так) надеюсь помогла)
Т.к.треугольник равнобедренный, углы при основании равны, т.е. угол А=С=50.
т.к. биссектрисса АД, то она делит угол пополам, значит угол ДАС=25.
рассмотрим треугольник АДС(сумма углов треугольника равна 180 градусам) угол ДАС=25, угол ДСА=до, значит угол ДАС=180-50-25=105
<span>Треугольники АВС и ВЕС подобны. Так как они имеют <u>общие вершины В и С</u>, треугольник ВЕС как бы вписан в треугольник АВС. Угол АСВ у них общий. Точка Е делит АС на две части, причем ЕС - сторона треугольника ВЕС. АС (△АВС) ~ ВС (△ВЕС)ВС (△АВС) ~ ЕС (△ВЕС)Из подобия треугольников отношения сходственных сторон равны:АС:ВС=ВС:ЕСАС=16+9=2525:ВС=ВС:9ВС²=25*9<span>ВС=5*3=15</span></span>
Пусть T - произвольная точка, взятая на основании AB.
Проведём отрезок СT.
Но также по свойству площадей:
Учитывая то, что у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, т.е. AC = CB, получим:
, что и требовалось доказать.
X м - ребро куба, x>0
V куба=х³ - объем куба
(х-1) м - ребро нового куба
V₁=(x-1)³ - объем нового куба
уравнение: x³-(x-1)³=19
x³-x³+3x²-3x+1-19=0
3x²-3x-18=0
x²-x-6=0
x₁=-2 не подходит по условию задачи
x₂=3
ответ: ребро куба 3 см