Внешний угол при вершине В.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
сумма всех углов 180°
значит (180-50)÷2=65°
углы при основании по 65°
сумма этих углов 65+65=130°
по свойствам углов вгешний угол при вершине В будет равен 130°
Увы,но не без тригонометрической формулы приведения мы бессильны.
Тождества нам ничем не помогут,но можно найти котангенс,а потом привести его к синусу угла А,а затем найти по о.т.т.его косинус,который будет равняться sinB,но здесь 3 формулы.Нам проще 1 арифм.действие и 1 знание.
1)
2)cos A = sin B = 0,5
Ответ:0,5
Кстати,мы решаем задачу в прямоуг.треугольнике(углы острые),поэтому нет отрицательных величин.
6 * 2 = 12 см - основание треугольника( средняя линия треугольника равна половине основания)
Найдем высоту треугольника
Высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника, один из катетов которого равна половине основания и равна 6 см
√100 - √36 = √64 = 8 см - высота треугольника
1\2 * 12 * 8 = 48 см² площадь треугольника
На основании задания запишем тангенс угла наклона диагонали ДС1:
СС1/10 = √6/2.
СС1 = 10*√6/2 = 5√6.
В сечении - параллелограмм АВ1С1Д.
Проведём в нём высоту ДЕ, её проекция ДЕ1 на основание, которая равна высоте ромба основания.
ДЕ1 = 10*cos 30° = 10*√3/2 = 5√3.
Отсюда находим:
ДЕ = √((5√3)² + (5√6)²) = √(25*3 + 25*6) = 5*3 = 15.
Ответ: S = 10*15 = 150 кв.ед.
Угол B равен 75 градусов. Так как треугольник равнобедренный и угол B=C.