Знаем, что в треугольнике может быть только один тупой угол. Если он есть, то он лежит напротив большей стороны, а 5 — меньшая сторона.
Поэтому ответ: нет.
Плоскости перпендикулярны, если угол между ними - прямой. Угол между плоскостями (двугранный угол) измеряется меньшим линейным углом, т. е. меньшим углом между перпендикулярами в плоскостях к точке на прямой, по которой плоскости пересекаются.
Прямая MB перпендикулярна ABC и по определению перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. Прямые AB и BC лежат в плоскости ABC, следовательно перпендикулярны MB.
Плоскости AMB и MCB пересекаются по прямой MB. Прямые AB и BC лежат в плоскостях AMB и MCB и являются перпендикулярами к точке на MB, следовательно угол между AB и BC определяет угол между плоскостями AMB и MCB. Угол между AB и BC - прямой (ABCD - прямоугольник, все углы прямые), плоскости AMB и MCB - перпендикулярны.
Половина основания на высоту. Еще можно через синус: 0.5*a*b*sinA
<E=360-(90+90+150)=30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВАМ. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, найдем угол АМВ:
<AMB=90-<ABM=90-45=45° (<ABM=45°, т.к. ВМ - биссектриса угла В трапеции).
Получается, что треугольник ВАМ равнобедренный, т.к. углы при его основании ВМ равны между собой. Значит
АВ=АМ=5 см
Рассмотрим треугольник СЕМ.
<BCM=<EMC как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей СМ. Но <BCM=<ECM, т.к. СМ - биссектриса, значит<EMC=<ECM, и треугольник СЕМ - равнобедренный (углы при его основании СМ равны):
СЕ=МЕ.
Построим высоту трапеции СН. СН=АВ=5 см. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик СНЕ. Здесь СН - катет, лежащий против угла Е в 30°. Значит, этот катет равен половине гипотенузы СЕ:
СН=1/2*СЕ, отсюда
СЕ=2*СН=2*5=10 см
Выше мы получили, что СЕ=МЕ. Значит МЕ=10 см
<span>АЕ=АМ+МЕ=5+10=15 см</span>