Первое: сторону DA надо делить на ЧЕТЫРЕ, а не на три, так как AK:KD=1:3. Второе: точка Р ищется как пересечение ребра АВ и прямой, соединяющей точку N и точку пересечения продолжений прямой МК и ребра CА, а не проведением прямой NP, параллельной прямой MN
Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b.
(a + b)·2 = 62
ab = 168 это система уравнений
a + b = 31
ab = 168
b = 31 - a
a(31 - a) = 168 решим второе уравнение
a² - 31a + 168 = 0
D = 961 - 672 = 289
a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 или a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24
Так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение.
a = 7 см
b = 24 см
Найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см
Угол ADC=5x
Угол CDB=4x
Весь(развернутый) угол=180°=>
4х+5х=180°
9х=180°
х=20°=>если х=20°
4х=80°=>угол CDB=80°
5х=100°=>уголADC=100°
Возьмем треугольник ABC
Делаем ему медиану
Зная что углы при основе равные, стороны основы тоже, и у них совместная сторона выходит что медиана поделила на два равных треугольника.
Знайдемо висоту за т.Піфагора:
висота=
Дальше за т. Піфагора знаходимо основу
Ответ: