TK⊥ плоскости MNK ⇒ TK перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости
ТK⊥MN
a) MN⊥MK ( по условию угол М - прямой)
MN⊥ TK
MN перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, значит перпендикулярна всей плоскости по признаку перпендикулярности прямой и плоскости
б) MN ⊥ плоскости (MKT)⇒ MN перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе прямой MT
Кода меньший их острых углов прямоугольного треугольника меньше 45°
MK² = (5-(-3))² + (2-y)² = (√89)²
(5+3)² + (2-y)² = 89
8² + 2² - 4y + y² = 89
64 + 4 - 4y + y² = 89
y² - 4y - 21 = 0
y₁ = (4 - √(16+4*21))/2 = 2 - √(4+21) = 2 - √25 = 2 - 5 = -3
y₂ = (4 + √(16+4*21))/2 = 2 + √(4+21) = 2 + √25 = 2 + 5 = 7
Угол ВАС=уголАСВ=50
треугольник АВС=180
угол АВС=180-(уголВАС+угол АСВ)= 180-(50+50)=80