<span>градусные меры дуг АВ и АС равны соответственно 100 и 140 градусам.</span>
<span>на дугу АВ опирается вписанный угол С (треугольника) -его величина равна половине дуги</span>
<span><C =1/2 AB =1/2 *100 = 50 град</span>
на дугу АС опирается вписанный угол B (треугольника) -его величина равна половине дуги
<B =1/2 AC =1/2 *140 = 70 град
третий угол
<A =180 - <B - <C = 180-70-50 =60 град
ответ 50 ; 60 ; 70
...........................
Ответ:
Вибач що рішення російською мовою, але думаю, сенс завдання зрозумілий
BD=DC => треуг.BDC равнобедренный => углы DBC=BCD
обозначим угол BCD как a, угол BDC = 180-2a, угол BDA = 180-(180-2a) = 2a как смежные
по т.косинусов из треуг.ADB
AB*AB = 7*7 + 9*9 - 2*7*9*cos2a = 49+81 - 126*(2(cosa)^2 - 1) = 130 - 126*2*(cosa)^2 +126 =
256 - 252*(cosa)^2
по т.косинусов из треуг.BDC
9*9 = 9*9 + 12*12 - 2*9*12*cosa = 81 + 144 - 216*cosa =>
cosa = (81+144-81) / 216 = 144/216 = 2/3
AB*AB = 256 - 252*4 / 9 = 256 - 28*4 = 256 - 112 = 144
AB = 12
В правильном треугольнике АВС сторона АВ=ВС=АС=66:3=22 см
проведем медиану ВД.
АД=ДС=22:2=11 см
по свойству правильного треугольника медиана является и высотой, значит треугольник АВД- прямоугольный.
По теор. Пифагора ВД²=АВ²-АД²=484-121=363,
тогда ВД=√363=√121*3=11√3 см