Острый угол между диагоналями <AOB= 60° лежит напротив мЕньшей стороны параллелограмма ABCD ( O- точка пересечения диагоналей параллелограмма)
против бОльшей стороны параллелограмм лежит угол AOD=180°-α. <AOD=120°
рассмотрим треугольник AOD:
AO=10 см (АС:2=20:2=10)
DO=6 см(BD:2=12:2=6)
<AOD=120°
по теореме косинусов:
AD²=AO²+DO²-2*AO*DO*cos<AOD
AD²=10²+6²-2*10*6*cos120°
AD²=136+60, AD²=196
AD=14
ответ:
бОльшая сторона параллелограмма =14 см
Еслии принять гипотенузу за 1. катеты равны соответственно sina cosa
r/R=sinacosa/(sina+cosa+1)=sin2a/4cosa/2(sina/2+cosa/2)=sqrt(2)sin2a/8sin(a/2+П/4)
Два из них-вертикальные, равны по 94°
другие два вертикальных ,смежных с первыми вертикальными, равны по (180-94)°=86°
ответ: 94°,86°,94°,86°
По свойству острого угла прямоугольного треугольника найдем половину одной из диагоналей из которой потом найдем и другую диагональ.
Так как у ромба углы делятся диагоналями то острые углы в образовавшихся прямоугольных треугольниках будут равны 30 градусов. А по свойству прямоугольно треугольника катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза у нас сторона ромба.
Найдем этот катет 1/2 35 = 17.5 первый катет и соответственно одна из полу диагоналей.
17.5*2 = 35 см будет полная диагональ, одну нашли.
Найдем вторую через значение первого катета
По теореме пифагора
35^2-17.5^2=918.75 под корнем
это полу диагональ, найдем целиком диагональ
918.75 под корнем * 2 = 2 под корнем 918.75
Какая же диагональ будет наименьшей? тут и так понятно но можно посчитать возведя числа в квадрат
35^2=1225
2 под корнем 918.75 все в квадрате равно = 4*918.75 = 3675.
Значит наименьшая диагональ равна 35 см.
Трикутник АСВ (кутС-90гр) за теоремою Піфогора АС^2+CB^2=AB^2, (AC=CB-ребра рівнобедр трикутн) АС=СВ=8коренів з 2.Проведемо висоту СК, вона є медіана,бісектр,висота, знайдемо її за т.Піфагора СК^2+AB^2/4=AC^2, CK=8
Проведемо висоту DK вона медіана, бісектр,висота, за т.Піфагора DK^2+AB^2/4=AD^2, DK=15. Двогранний кут це є кут СКD=60градусів. За т.косинусів СD^2=CK^2+DK^2-2*CK*DKcos60, CD^2=64+225-2*8*15cos60, CD^2=169, CD=13см
