7) Сумма углов в четырехугольнике равна 360 и того мы знаем, что два угла у нас 90+90 того 180 на оставшиеся 2 угла остается 180 (360-180) т. к. нам известно что один из этих 2-х углов на 20 меньше соответственно углы 80 и 100. В итоге у нас углы 90,90,80,100 Самый большой просили найти и это угол 100(вроде бы это так решать , но лучше перепроверьте)
∠АВД=∠ВДС, значит они накрест лежащие при секущей АС, следовательно АВ║СД.
Аналогично ∠АСВ=∠АСД и ВС║АД.
В тр-ках АВС и АСД ∠АСВ=∠САД, ∠ВАС=∠АСД при параллельных АВ и СД и секущей АС, значит треугольники равны.
В четырёхугольнике АВСД противоположные стороны равны и параллельны, значит он параллелограмм.
Доказано.
1. Трапеция равнобедренная так как: в выпуклом четырехугольнике BCDH(H- пусть необозначенная точка) две стороны равны и параллельны, следовательно, это параллелограмм, следовательно CD=BH. Треугольник ABH равнобедренный, т.к. угол А=40,угол В=100 и угол Н=40(180-100-40=40), значит АВ=ВН, значит в трапеции равны боковые стороны, и она равнобедренная.
2.Угол А =45, угол В=135( по условию), угол С=90(по условию) и угол D=90
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Т.е. равен
½*44°=22°
Ответ: 22°
