Дано:
BH и DC- хорды
ВЕ=16 см
ЕН=2 см
Е- точка пересечания
Найти: DC
Решение:
Докажем, что ВЕ*ЕН=СЕ*ED
1. Угол ЕВС= углу ЕDH ( т.к они вписанные)
2. Угол ВЕС=DEH (т.к они вертикальные)
3. Треугольники ВСЕ и DHE подобные, значит ВЕ/ЕD= CE/EH, поэтому BE*EH=ED*CE
CD=16*2=32
Ответ: хорда СD=32см
Прямоугольником называется параллелограмм с прямым углом.
90°/2.5=36° -один угол, 180-36=144° другой
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD AD=22, BC=6, CD=20. Проведём высоту CH. Четырехугольник ABCH - прямоугольник, так как все его углы прямые. Тогда AH=BC=6, DH=AD-AH=22-6=16. Треугольник CDH прямоугольный, его гипотенуза CD равна 20, а катет DH равен 16. Тогда второй катет CH по теореме Пифагора равен √20²-16²=√400-256=√144=12. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, тогда S=(22+6)/2*12=14*12=168 см².
