Угол АОF - внешний при вершине О треугольника АОС.
Внешний угол треугольника равен сумме углов, не смежных с ним.
∠ АОF= ∠<span>OCA </span>+∠<span>OAC
</span>∠ОСА равен половине угла С.
∠ С=180º- А-В=180º-37º-19º=124º
∠ОСА=124º:2=62º
∠ОАС=37º:2=18,5º
∠ АОF=62º+18,5º=80,5º
По т косинусов MN^2=MК^2+КN^2-2 MKxKNcos120**=9+16+2x3x4x1/2=25+12=37
MN=V37
Ответ:
cosα = 97/112; α ≈ 30°
Объяснение:
Найдём косинус угла C через теорему косинусов (∠C = α):
4² = 7² + 8² - 2*7*8*cosα;
cosα = 97/112; α = arccos(97/112) ≈ 30°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°. Сумма двух прямых углов равна 180°, значит другая пара углов равна также 180°. Значение каждого из них на обязательно может быть 90°. Значит это будет не прямоугольник. У четырехугольника не может быть только три прямых угла, если он не прямоугольник.