У прямокутному трикутнику АВС (кут С = 90°) кут В= 30°. Катет, що лежить навпроти кута, який дорівнює 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи. є одне «АЛЕ» чому коло гіпотенузи пише 8, а в умові 12
Если внимательно помотреть на отрезки, на которые делит стороны треугольника вписанная окружность, то видно, что полупериметр равен
p = c + r;
где с - гипотенуза.
При этом c = 2R;
Отсюда p = 2*5+2 = 12;
На самом деле сразу ясно, что это "египетский" треугольник со сторонами (6,8,10)
Для него r = (6 + 8 - 10)/2 = 2, и R = 10/2 = 5; p = (6 + 8 + 10)/2 = 12;
Надеюсь вы так решаете эти задачи)
нарисуй рисунок..(у них один угол общий...а стороны пропорциональны за т Фалеса или как FO средняя линия треугольника АВС..)
так как средняя линия паралельна основанию и равняется 1/2 от его длинны, то треугольник образованый средними линиями будет подобен исходному, а периметр его будет в 2 раз меньше.
меньшая сторона расположена напротив меньшего угла!синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. изходя из этого находим гипотенузу, она равна:
G=6/sin 30=6/0,5=12
по теореме пифагора находим второй катет:
К2=корень квадратный из (12 в квадрате- 6 в квадрате)=корень квадратный из (144-36)=6корней из 3
ответ: (6+12+6корень из3)/2 = 9+3корня из 3
