Question

В прямоугольном треугольнике с углом 30° и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. найт и периметр треугольника, образован

В прямоугольном треугольнике с углом 30° и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. найт и периметр треугольника, образованного средними линиями

Answer 1

так как средняя линия паралельна основанию и равняется 1/2 от его длинны, то треугольник образованый средними линиями будет подобен исходному, а периметр его будет в 2 раз меньше.

меньшая сторона расположена напротив меньшего угла!синус угла равен  отношению противолежащей стороны к гипотенузе. изходя из этого находим гипотенузу, она равна:

G=6/sin 30=6/0,5=12

по теореме пифагора находим второй катет:

К2=корень квадратный из (12 в квадрате- 6 в квадрате)=корень квадратный из (144-36)=6корней из 3

ответ: (6+12+6корень из3)/2 =   9+3корня из 3