ДК=ВА=35
потому что треугольник АВС=треугольникуДКС
Если угол при основании на 30 ° меньше, угла при вершине, то значит угол при вершине на 30° больше угла при основании.
Возьмем углы при основании за х, тогда угол при вершине равен х+30. По теореме о сумме углов тре-ка получаем
х+х+х+30=180
3х=180-30
3х=150
х=50° (это углы при основании)
50+30=80° ( это угол при вершине)
Формула площади - 1/2 произведения катета на высоту,чтобы найти высоту воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника abz( точку z ставим на половине основания ac) . bz=(ab (в квадрате) - az( в квадрате), az= 1/2 ab( т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) = 16-4= √12. S abz= (√12*2)/2= √12 , S abc= √12*2= <span>√24</span>
Площадь равнобедренной трапеции S = (a+b)/2 * h ,
где а =12 см; b=8 см , h = √c²- (( a-b)/2)² , с = 10 см
h= √ 10²- ((12-8)/2)² =√10²-2²=√96 = 9.8 см
S = (12+8)/2 *9.8= 10*9.8= 98 см²