Приведем к ав перпендикуляр сh, треугольн авс равнобедреный следовательно аh<u />=bh=10 т.к ав=20.⇒сh²=325-100=225⇒ сh=15. tga=15÷5√13=3÷√13
Вот держите ответ - сам делал.
Не забудьте пометить решение как лучшее!
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит, третий угол треугольника будет равен 180-100-60=20 градусам.
Известно, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Против стороны AB лежит угол C, против стороны ВС угол А, против стороны АС угол В. Значит, из того, что АВ>ВС>АС, следует, что C>A>B. Тогда угол C равен 100 градусам, угол A равен 60 градусам, угол B равен 20 градусам.
Рассмотрим правильную призму АВСДА1В1С1Д1. ∠САС1=α, R - радиус окружности.
Диагональ призмы равна диаметру описанной около него окружности: АС1=2R
В тр-ке АСС1 СС1=АС1·sinα=2Rsinα.
AC²=AC1²-CC1²=4R²-4R²sin²α=4R²(1-sin²α)=4R²cos²α.
AC=2Rcosα
Сторона квадрата: АД=АС/√2=Rcosα·√2
Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту: S=Ph
P=4·АД=4√2Rcosα
h=CC1
S=4√2Rcosα·2Rsinα=8√2R²sinα·cosα
1) треугольники BKE и DKC подобны, тогда
CK/KE=CD/BE
CD=CK*BE:KE=12*20:16=240:16=15 см
2) прямоугольный треугольник с катетом 8 см и противолежащим углом 30
тогда гипотенуза равна 16 см
второй катет находим по теореме Пифагора
√(16²-8²)=(256-64)=√192=√(64*3)=8√3 см
тогда полное основание равно 16√3 см