Пусть ширина равна х, тогда длина 4х
Р=2*(а+б)
2*(4х+х)=210
10х=210
х=21
4*21=84
Ответ: 21 и 84
Tg A=AC/BC,
BC=AC/tg A=18/3=6
<em>
2) </em>По т. Пифагора находится:
см
<em>3) </em>Рисунок во вложении, в принципе всё понятно:
В равнобедренных прямоугольных треугольниках острые углы при основании равны 45° (всё обозначено на рисунке). Угол между прямой BD и плоскостью АВС - это угол между BD и её проекцией на плоск. АВС. Этой проекцией является ВС.
∠DBC=45° - и есть искомый угол.
<em>1) </em>Не совсем понятно, правда, зачем в условии вся эта заморочка с плоскостями, можно было и параллельными отрезками обойтись.
Если ΔАВС - равносторонний, то АВ=ВС=АС=12 см
Также, если
, то
см
Если по условию плоскости
и
параллельны ВС, то все острые углы на рисунке равны 60°, значит все треугольники подобны и равносторонние.
Все стороны нужного нам треугольника равны 4, значит
см
Дано:
MNKP - параллелограмм
NE = 2 см
<ЕNK = 60°
<NEK = 90°
MN= 10 см
Найти:
МР и КР
Решение:
1) т.к. МNKP - параллелограмм → NM=KP=10 см (т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны)
2) Рассмотрим ∆ NEK:
<ENK+<NKE+<KEN=180°
60°+<NKE+90°=180°
<NKE=180°-150°
<NKE=30° → KE 1/2 = NK (т.к. катет лежавший против угла в 30° равен половине гипотенузы) → 2+2= 4 (см) - NK
3) Т.к. MNKP - параллелограмм → NK=MP=4 см (т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны)
Ответ: 10 см, 4 см.
Задача лёгкая.
Найти модуль суммы векторов a и b.
если угол между векторами a и b равен α, то
по теореме косинусов
|a+b|=a²+b²+2abCosβ, где β=(180°-α) и Cosβ=-cosα.
В нашем случае |a+b|=9+64+2*3*8*(1/2)=97.